10: ĐKXĐ: -2<=x<=2
Đặt \(a=\sqrt{2-x};b=\sqrt{2+x}\) (Điều kiện: a>0; b>0)
Theo đề, ta có: a+b+ab=2
=>ab+a+b=2
=>a(b+1)+b+1=3
=>(b+1)(a+1)=3
=>(a+1;b+1)∈{(1;3);(3;1)}
=>(a;b)∈{(0;2);(2;0)}
TH1: a=0 và b=2
=>2-x=0 và 2+x=4
=>x=2 và x=2
=>x=2(nhận)
TH2: a=2 và b=0
=>2-x=4 và 2+x=0
=>x=-2 và x=-2
=>x=-2(nhận)
16: ĐKXĐ: \(9-x^2\ge0\)
=>\(x^2\le9\)
=>-3<=x<=3
\(x^2+3\sqrt{9-x^2}=11\)
=>\(x^2-9+3\sqrt{9-x^2}-2=0\)
=>\(-\left(9-x^2\right)+3\sqrt{9-x^2}-2=0\)
=>\(\left(9-x^2\right)-3\cdot\sqrt{9-x^2}+2=0\)
=>\(\left(\sqrt{9-x^2}-1\right)\left(\sqrt{9-x^2}-2\right)=0\)
TH1: \(\sqrt{9-x^2}-1=0\)
=>\(\sqrt{9-x^2}=1\)
=>\(9-x^2=1\)
=>\(x^2=8\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\sqrt2\left(nhận\right)\\ x=-2\sqrt2\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
TH2: \(\sqrt{9-x^2}-2=0\)
=>\(\sqrt{9-x^2}=2\)
=>\(9-x^2=4\)
=>\(x^2=5\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt5\left(nhận\right)\\ x=-\sqrt5\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
