Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
KYAN Gaming

1. Cho\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x,y,z>0\end{matrix}\right.\) Tìm GTNN

P=\(\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 7 2021 lúc 15:43

\(P=\dfrac{\left(\dfrac{1}{4}\right)^2}{x}+\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}+1\right)^2}{x+y+z}=\dfrac{49}{16}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{7};\dfrac{2}{7};\dfrac{4}{7}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Tiểu Bảo Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
hello sun
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
Anh Tuấn
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Phương Uyên
Xem chi tiết