Câu 4: f(x) nhận x=3 làm nghiệm
=>f(3)=0
=>\(3^2-m\cdot3+15=0\)
=>9+15-3m=0
=>3m=24
=>m=8
Câu 3:
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\hat{BAM}=\hat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
=>MB=MD
b: ΔABM=ΔADM
=>\(\hat{ABM}=\hat{ADM}\)
Xét ΔADK và ΔABC có
\(\hat{ADK}=\hat{ABC}\)
AD=AB
\(\hat{DAK}\) chung
Do đó: ΔADK=ΔABC
c: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên \(\frac{MB}{MC}=\frac{AB}{AC}\)
mà AB<AC
nên MB<MC
Câu 2:
a: \(f\left(x\right)=2x\left(2x-3\right)+4\left(x-1\right)+9\)
\(=4x^2-6x+4x-4+9=4x^2-2x+5\)
\(g\left(x\right)=-x^2+x^3+2x-6+x-3x^2-2-x^3\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(-x^2-3x^2\right)+\left(2x+x\right)+\left(-6-2\right)\)
\(=-4x^2+3x-8\)
b: H(x)=f(x)+g(x)
\(=4x^2-2x+5-4x^2+3x-8\)
=x-3
k(x)=f(x)-g(x)
\(=4x^2-2x+5+4x^2-3x+8=8x^2-5x+13\)
c; Đặt H(x)=0
=>x-3=0
=>x=3
