Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phuonglinh

giúp mik vs mik đang gấp , bn nào trả lời chi tiết và nhanh nhất thì mik sẽ tik cho nhsundefinedundefined

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 7 2021 lúc 20:11

a, Đặt \(x=2k;y=3k\)

Ta có : \(xy=54\Rightarrow6k^2=54\Leftrightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=\pm3\)

Với  k = 3 thì x = 6 ; y = 9 

Với k = -3 thì x = -6 ; y = -9 

b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x^2-y^2}{25-9}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{5}{4};y=\dfrac{3}{4}\)

Shinichi Kudo
25 tháng 7 2021 lúc 20:29

undefinedundefinedundefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2021 lúc 20:30

a) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=54

\(\Leftrightarrow6k^2=54\)

\(\Leftrightarrow k^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 1: k=3

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot3=6\\y=3\cdot3=9\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-3

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y=2\cdot\left(-3\right)=-9\end{matrix}\right.\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{2}\\k=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 1: \(k=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\y=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-3}{2}\\y=5\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
My Trà
Xem chi tiết
Duyên Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hà Thu
Xem chi tiết
Thảo Trần
Xem chi tiết
Thảo Trần
Xem chi tiết
Thảo Trần
Xem chi tiết
Thảo Trần
Xem chi tiết
Thảo Trần
Xem chi tiết
Thảo Trần
Xem chi tiết