Bài 3:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MT là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(MT^2=TN\cdot TP\)
\(\Leftrightarrow TP=\dfrac{7.2^2}{5.4}=9.6\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MT là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}MP^2=PT\cdot PN\\MN^2=NT\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP^2=144\\MN^2=81\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=12\left(cm\right)\\MN=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: NP=TN+TP
nên NP=9,6+5,4
hay NP=15cm
Bài 2:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại M có DK là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DK^2=KE\cdot KF\)
\(\Leftrightarrow DK^2=5.76\)
hay DK=2.4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại M có DK là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}DF^2=FK\cdot FE\\DE^2=EK\cdot EF\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DF^2=16\\DE^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DF=4\left(cm\right)\\DE=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=20^2+15^2=625\)
hay BC=25cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\\AH=\dfrac{20\cdot15}{25}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
