Lấy K sao cho O là trung điểm của AK
O là giao điểm của ba đường trung trực
=>OA=OB=OC
=>\(OB=OC=\frac{AK}{2}\)
Xét ΔABK có
BO là đường trung tuyến
BO=AK/2
Do đó: ΔABK vuông tại B
=>BA⊥BK
mà CH⊥BA
nên CH//BK
Xét ΔACK có
CO là đường trung tuyến
CO=AK/2
Do đó: ΔACK vuông tại C
=>CA⊥CK
mà BH⊥AC
nên BH//CK
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
Do đó: BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
Xét ΔAHK có
M,O lần lượt là trung điểm của HK,AK
=>MO là đường trung bình của ΔAHK
=>MO=1/2AH
Đúng 0
Bình luận (0)
