Bài 4:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)
=>\(AB=\frac{AC}{\tan B}\)
=>x=63/tan47
=>x≃58,75
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\frac{AB}{\sin C}\)
=>x=16/sin38
=>x≃25,99(cm)
c: Xét ΔABC vuông tại A có cos C=\(\frac{CA}{CB}\)
=>\(\frac{y}{8}=cos60=\frac12\)
=>y=4
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=8^2-4^2=64-16=48\)
=>\(x=4\sqrt3\)
d: Xét ΔAHB vuông tại H có \(\hat{ABH}=45^0\)
nên ΔHAB vuông cân tại H
=>HA=HB=20
ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(x^2=20^2+21^2=400+441=841=29^2\)
=>x=29
BÀi 5:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>BC=10
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cos C=\(\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac45\)
cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac86=\frac43\)
cot B=tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac68=\frac34\)
