Question

Answer 1

ΔBCA đều

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(BH=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=a^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2=a^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2}{4}\)

=>\(AH=\frac{a\sqrt3}{2}\)

Xét ΔAHB vuông tại H có

sin BAH=cos B=\(\frac{BH}{BA}=\frac12\)

cos BAH=sin B=\(\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt3}{2}\)

tan BAH=cot B=\(\frac{BH}{AH}=\frac{1}{\sqrt3}\)

cot BAH=tan B=\(\frac{AH}{BH}=\sqrt3\)