Gọi số học sinh nam là x
Số học sinh nữ là y
(học sinh; x,y \(\in N\)*)
Do có 8 bạn tham gia => Ta có phương trình:
x + y = 8 (1)
Tổng số quà là \(\dfrac{9000000}{30000}=30\) (gói quà)
=> Tổng số quà hs nam gói = tổng số quà học sinh nữ gói = \(\dfrac{30}{2}=15\) (gói quà)
Mỗi học sinh nam gói được \(\dfrac{15}{x}\) (gói quà)
Mỗi học sinh nữ gói được \(\dfrac{15}{y}\) (gói quà)
Do số phần quà mỗi bạn hs nam gói nhiều hơn số phần quà mỗi bạn hs nữ gói được là 2 gói quà => Ta có phương trình:
\(\dfrac{15}{x}-\dfrac{15}{y}=2\) (2)
(1)(2) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\\dfrac{15}{x}-\dfrac{15}{y}=2\end{matrix}\right.\)
(2) <=> \(\dfrac{15y-15x-2xy}{xy}=0\)
<=> \(15y-15x-2xy=0\) (3)
Thay x = 8 - y vào phương trình (3), ta có:
\(15y-15\left(8-y\right)-2\left(8-y\right)y=0\)
<=> \(15y-120+15y-16y+2y^2=0\)
<=> \(2y^2+14y-120=0\)
<=> (y-5)(y+12) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=5\left(Tm\right)\\y=-12\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
<=> x = 3
Vậy số học sinh nam là 3 hs, số học sinh nữ là 5 hs
