Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngocquynh
An Thy
7 tháng 6 2021 lúc 21:05

a) BC là trung trực OM \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BM=BO\\CM=CO\end{matrix}\right.\) mà \(BO=CO=R\)

\(\Rightarrow BM=CM=BO=CO\Rightarrow BOCM\) là hình thoi

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BAC=180-\angle BMC\left(BACMnt\right)\\\angle BMC=\angle BOC=2\angle BAC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\angle BAC=180-2\angle BAC\Rightarrow3\angle BAC=180\Rightarrow\angle BAC=60\)

Ta có: \(\angle ADC=\angle AFC=90\Rightarrow ADFC\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle BCF=\angle BAD\)

Tương tự \(\Rightarrow EDBA\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle HBC=\angle CAD\)

Ta có: \(\angle BHC=180-\angle BCH-\angle HBC=180-\angle BAD-\angle CAD\)

\(=180-\angle BAC=180-60=120\)

c) Ta có: \(\angle BOC=2\angle BAC=2.60=120\)

Ta có: \(\angle BHC=\angle BOC\left(=120\right)\Rightarrow BHOC\) nội tiếp

mà \(=MB=MC=OB=OM\Rightarrow M\) là tâm (BOC)

\(\Rightarrow M\) là tâm (BHOC) \(\Rightarrow MH=MO\Rightarrow\Delta MHO\) cân tại M

d) Ta có: bán kính của (BHO) cũng là bán kính của (BHOC)

\(\Rightarrow\) bán kính của (BHO) là \(OM=R\)

e) Vì \(\Delta HDC\) vuông tại D có K là trung điểm CH 

\(\Rightarrow KH=KC=KD\Rightarrow\Delta KCD\) cân tại K 

\(\Rightarrow\angle FKD=2\angle BCH=2\angle BEF\) (BCEF nội tiếp)

Ta có: \(\angle HED=\angle HCD\left(EHDCnt\right)=\angle FEC\left(BCEFnt\right)\)

\(\Rightarrow\angle FED=2\angle FEB\)

\(\Rightarrow\angle FKD=\angle FED\Rightarrow EFDK\) nội tiếp undefined

 


Các câu hỏi tương tự
nảo
Xem chi tiết
Soda Sữa
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Xuan Xuannajimex
Xem chi tiết
SAKU RAMA
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Dii's Thiên
Xem chi tiết