Thực hiện phép tính:

a. \(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}\)

b. \(\sqrt{33+8\sqrt{2}-\sqrt{33-8\sqrt{2}}}\)

Thực hiện phép tính sau:
a) \(-\dfrac{7}{9}\times\sqrt{-0,81^2}\)
b) √(49) . √(144) + √(256) : √(64)
c) 72 : √(2² .3² .36) - √(225)

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}\times\sqrt{5+2\sqrt{6}}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}-\sqrt{10}}{\sqrt{5}}\)

c) \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

d) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Cho BC = 30cm, BH = 2cm. C/m: tanB = 14tanC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{C}\) = 30°; BC = 10cm.

a. Tính AB, AC.

b. Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. C/m: MN // BC và 2MN =BC.

c. C/m: Tam giác MAB và tam giác ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C biết cosB = 0,6.

Cho tam giác ABC có AB = a\(\sqrt{5}\), BC = a\(\sqrt{3}\), AC = a\(\sqrt{2}\).

a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông.

b) Tìm các tỉ số lượng giác của các góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.

Tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, cot B = 5/8. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BC.

Cho tanα = ½. Tính \(\dfrac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}\)