Cho biểu thức:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.

b. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.

c. Chứng minh rằng: S_BHD = \(\dfrac{1}{4}\)S_BKC.cos²(ABD)

Giải phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)

b) \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}=2\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{2-x}-\sqrt{x^2-4}=0\)

b) \(\sqrt{x^2-3x+1}=\sqrt{x+1}\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-3x+1}=x\)

b) \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)

c) \(\sqrt{x^2-9}=\sqrt{3-x}\)

d) \(\sqrt{2-x}-\sqrt{x^2-4}=0\)

e) \(\sqrt{x^2-3x+1}=\sqrt{x+1}\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{25x-50}-\dfrac{\sqrt{x-2}+1}{2}=8\sqrt{\dfrac{9x-18}{16}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}=2\)

b) \(\sqrt{49\left(1-2x+x^2\right)}-35=0\)