Ôi, con mèo bắt chuột giỏi ghê !

\(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)

Vậy a = 2 và b = 3

Đề sai

Đổi 9 tạ 36 kg = 936 kg

      2 tạ 68 kg = 286 kg

Số kg gạo tẻ của hàng bán được là:

\(\dfrac{936\times75}{100}=702\) ( kg )

Số kg gạo tẻ cửa hàng còn lại là: 

\(936-702=234\) ( kg )

Số kg gạo nếp cửa hàng bán được là:

\(\dfrac{268\times25}{100}=67\) ( kg )

Số kg gạo nếp cửa hàng còn lại là:

\(268-67=201\) ( kg )

Số kg gạo cửa hàng còn lại là:

234 + 201 = 435 ( kg ) 

Đáp số:   435 kg gạo

a) \(4^{10}.8^{15}=2^{20}.2^{45}=2^{65}\)

b) \(4^{15}.5^{30}=2^{30}.5^{30}=10^{30}\)

c) \(27^{16}:9^{10}=3^{48}:3^{20}=3^{28}\)

d) \(A=\dfrac{72^3\times54^2}{108^4}\)

\(A=\dfrac{72^3\times54^2}{2^4.51^4}=\dfrac{72^3}{2^4.54^2}=\dfrac{36^3}{2.54^2}\)

e) \(B=\dfrac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^0.2^4}\)

\(B=\dfrac{3^{10}.\left(11+5\right)}{2^4}=\dfrac{3^{10}.16}{2^4}=3^{10}\)

  C A B D E F 120

Ta có:  \(\widehat{CDE}=\widehat{DEF}=90^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le 

Do đó:   CD // EF     (1)

Ta có:   \(\widehat{D_1}+\widehat{DAB}=180^0\) ( hai góc trong cùng phía bù nhau )

           \(\Rightarrow\widehat{D}_1=180^0-\widehat{DAB}\)

           \(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-120^0=60^0\)  

Lại có:  \(\widehat{CDA}+\widehat{D}_1=180^0\) ( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{CDA}=180^0-\widehat{D_1}=180^0-60^0=120^0\)

Từ đó suy ra:   \(\widehat{DAB}=\widehat{CDA}=120^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

Do đó:   AB //  CD     (2)

Từ (1) và (2):       EF // CD  ( cùng song song CD )   ( đpcm )

a) \(3,45-2,5+x=1,78\)

              \(0,95+x=1,78\)

                          \(x=1,78-0,95\)

                          \(x=0,83\)

b) \(x+\left(9,7-5,54\right)=61,2\)

                 \(x+4,16=61,2\)

                            \(x=61,2-4,16\)

                            \(x=57,04\)

c) \(12,3-x+4,5=2,3\)

               \(x+4,5=12,3-2,3\)

               \(x+4,5=10\)

                         \(x=5,5\)

d) \(\left(x+37,6\right)-20,8=21,7\)

Ta có:  \(1,375< \dfrac{13x5}{1000}< 1,395\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1375}{1000}< \dfrac{13x5}{1000}< \dfrac{1395}{1000}\)

\(\Leftrightarrow1375< 13x5< 1395\)

⇒ \(x=8\)

Ta có: 

\(\widehat{ADC}=360^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\widehat{ADC}=360^0-\left(90^0+90^0+69^0\right)\)

\(\widehat{ADC}=111^0\)

\(219-7\left(x+1\right)=100\)

          \(7\left(x+1\right)=119\)

               \(x+1=17\)

                     \(x=16\)