“Vi sinh vật” là những sinh vật có kích thước rất nhỏ, mắt thường hầu như không nhìn thấy được, phải dùng kính hiển vi mới quan sát rõ.

“Vi sinh vật” là những sinh vật có kích thước rất nhỏ, mắt thường hầu như không nhìn thấy được, phải dùng kính hiển vi mới quan sát rõ.

= 13.

Đề bài này bị mâu thuẫn dữ kiện, nên không tìm được thời điểm dừng nghỉ.

Ta kiểm tra như sau:

Từ 9 giờ sáng đến 16 giờ 20 phút chiều là:

7 giờ 20 phút = 7 1/3 giờ

Người đó nghỉ 40 phút, tức là:

40 phút = 2/3 giờ

Vậy tổng thời gian thực sự đi xe là:

7 1/3 - 2/3 = 6 2/3 giờ

Mà sau khi nghỉ, người đó đi với vận tốc 35 km/giờ.
Cho dù cả quãng đường đều chỉ đi với vận tốc 35 km/giờ, thì quãng đường đi được trong 6 2/3 giờ đã là:

35 × 6 2/3 = 35 × 20/3 = 700/3 = 233 1/3 km

Trong khi đề bài cho quãng đường chỉ là 230 km.

Điều này vô lý, vì thực tế còn có một đoạn đầu đi với vận tốc 45 km/giờ, tức là phải đi được xa hơn nữa.

Kết luận:
Dữ kiện đề bài sai hoặc bị thiếu, nên không xác định được người đó dừng nghỉ lúc mấy giờ.

Có khả năng đề bị nhầm một trong các số sau:

Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.

Nói đơn giản:
Nếu một hình có 4 cạnh, mà:

thì hình đó là hình bình hành.

Ví dụ:
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi:
AB song song CD
và
AD song song BC

Một số tính chất của hình bình hành:

Dấu hiệu nhận biết:
Một tứ giác là hình bình hành nếu:

Ví dụ quen thuộc:
Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều là hình bình hành.

Từ chỉ sự vật là những từ dùng để gọi tên người, con vật, đồ vật, cây cối, hiện tượng, địa điểm hoặc các sự vật nói chung.

Ví dụ:

Nói đơn giản, từ chỉ sự vật là từ gọi tên những gì có quanh ta.

Ví dụ trong câu:

Hướng giải lớp 9 em nhé:

Bài giải Ta cần chứng minh AB // EC. Vì KA, KB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA vuông góc KA, OB vuông góc KB. Lại có KA = KB, OA = OB nên KO là đường trung trực của AB. Suy ra H là trung điểm của AB và KO vuông góc AB. Do đó HA = HB và AB vuông góc KO. (1) Xét tam giác OAH và tam giác OAK: góc OHA = 90 độ, góc OAK = 90 độ, góc AOH = góc AOK. Suy ra tam giác OAH đồng dạng tam giác OAK. Từ đó: OA/OK = OH/OA suy ra OA^2 = OH.OK. (2) Vì OA = OC nên từ (2) được OC^2 = OH.OK. (3) Bây giờ xét tam giác OHC và tam giác COK. Ta có: góc COH = góc COK (vì O, H, K thẳng hàng), OH/OC = OC/OK (do (3)). Suy ra tam giác OHC đồng dạng tam giác COK. Do đó: góc OCH = góc OKC, góc OHC = góc OCK. (4) Mặt khác, do AC là đường kính nên góc ADC = 90 độ. Vì K, D, C thẳng hàng nên góc KDA = 90 độ. Lại có AB vuông góc KO và H thuộc AB, K, O, H thẳng hàng nên góc KHA = 90 độ. Vậy góc KDA = góc KHA, suy ra bốn điểm K, A, H, D cùng thuộc một đường tròn. (5) Từ (5), ta có: góc HAD = góc HKD. Mà H, K, O thẳng hàng và K, D, C thẳng hàng nên góc HKD = góc OKC. Theo (4), góc OKC = góc OCH. Vì O, C, A thẳng hàng nên góc OCH = góc ACH. Suy ra góc HAD = góc ACH. (6) Cũng từ (5), ta có: góc HDA = góc HKA. Mà H, K, O thẳng hàng nên góc HKA = góc OKA. Từ sự đồng dạng của tam giác OAH và OAK ở trên, suy ra góc OKA = góc OAH. Vì O, C, A thẳng hàng nên góc OAH = góc CAH. Do đó góc HDA = góc CAH. (7) Từ (6) và (7), suy ra tam giác HAD đồng dạng tam giác ACH. Suy ra HA/HC = HD/HA nên HA^2 = HC.HD. (8) Mặt khác, H là giao điểm của hai dây AB và DE của đường tròn (O), nên theo hệ thức hai dây cắt nhau: HA.HB = HD.HE. Vì H là trung điểm của AB nên HA = HB. Do đó HA^2 = HD.HE. (9) Từ (8) và (9), suy ra HC.HD = HD.HE. Vì HD khác 0 nên HC = HE. (10) Lại có OC = OE vì cùng là bán kính của (O). Từ (10), suy ra cả O và H đều cách đều hai điểm C, E. Vậy đường thẳng OH là đường trung trực của CE, nên OH vuông góc CE. Mà O, H, K thẳng hàng nên KO vuông góc CE. Theo (1), AB vuông góc KO. Vậy AB và CE cùng vuông góc KO, suy ra AB // CE. Đpcm.

Ta chia hình vuông thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau, nên mỗi hình vuông nhỏ có cạnh:

6 : 2 = 3 cm

Phần tô đậm được tính bằng:

diện tích phần dưới cung lớn DB
trừ đi 2 phần không tô bên trong.

Đây là 1/4 hình tròn bán kính 6 cm, nên:

S1 = (1/4) x π x 6² = 9π

Đó là diện tích hình vuông cạnh 3 trừ đi 1/4 hình tròn bán kính 3:

S2 = 3² - (1/4) x π x 3²
S2 = 9 - 9π/4

Đó là diện tích hình vuông cạnh 3 cộng với 1/4 hình tròn bán kính 3:

S3 = 3² + (1/4) x π x 3²
S3 = 9 + 9π/4

S = S1 - S2 - S3
= 9π - (9 - 9π/4) - (9 + 9π/4)
= 9π - 18

Lấy π ≈ 3,14:

S ≈ 9 x 3,14 - 18
S ≈ 28,26 - 18
S ≈ 10,26 cm²

Làm tròn đến hàng phần mười:

10,3 cm²

Đáp số: 10,3 cm²

Ta giải bằng tọa độ để lời giải ngắn và chặt.

Bài giải

Vì các phép đồng dạng bảo toàn tính thẳng hàng nên ta có thể giả sử đường tròn (O) là đường tròn đơn vị:
x² + y² = 1

Đặt
O(0,0), OA trùng với trục Ox.

Gọi
A(a,0) với a > 1.

Do AB, AC là hai tiếp tuyến từ A đến đường tròn nên dây tiếp điểm BC là đường cực của A đối với đường tròn đơn vị. Ta tìm được phương trình BC như sau:

Gọi B(x0,y0) là tiếp điểm. Khi đó tiếp tuyến tại B có phương trình
x0x + y0y = 1

Vì A(a,0) nằm trên tiếp tuyến ấy nên
ax0 = 1
suy ra
x0 = 1/a

Đặt
u = 1/a, v = √(1 - u²)

thì có thể viết
B(u,v), C(u,-v)

Do H là giao điểm của AO với BC nên
H(u,0)

Vì BD là đường kính nên
D(-u,-v)

M là trung điểm của AH, mà
A(1/u,0), H(u,0)

nên
M((1/u + u)/2, 0)
= ((1 + u²)/(2u), 0)

Bây giờ xét đường thẳng BM.

Ta tham số hóa điểm bất kỳ trên BM:
P = B + t(M - B)

Khi đó
x = u + t((1 + u²)/(2u) - u)
= u + t(1 - u²)/(2u)

y = v + t(0 - v)
= v(1 - t)

Vì N là giao điểm thứ hai của BM với đường tròn nên N thuộc đường tròn:
x² + y² = 1

Thế vào:

[u + t(1 - u²)/(2u)]² + v²(1 - t)² = 1

Mà v² = 1 - u², sau khi rút gọn được:
t( - (1 - u²) + t[(1 - u²) + (1 - u²)²/(4u²)] ) = 0

Một nghiệm là t = 0 ứng với điểm B.
Nghiệm còn lại ứng với điểm N là:
t = 4u² / (1 + 3u²)

Suy ra tọa độ N là

xN = u + (4u²/(1 + 3u²)) . (1 - u²)/(2u)
= u + 2u(1 - u²)/(1 + 3u²)

yN = v(1 - 4u²/(1 + 3u²))
= v(1 - u²)/(1 + 3u²)

Bây giờ xét đường thẳng HD.

Ta có
H(u,0), D(-u,-v)

nên hệ số góc của HD là
kHD = (-v - 0)/(-u - u) = v/(2u)

Vậy phương trình HD là
y = v/(2u) (x - u)

Kiểm tra N có thuộc HD không:

xN - u = 2u(1 - u²)/(1 + 3u²)

nên
v/(2u) (xN - u)
= v/(2u) . 2u(1 - u²)/(1 + 3u²)
= v(1 - u²)/(1 + 3u²)
= yN

Suy ra N thuộc HD.

Vậy D, H, N thẳng hàng.

Đpcm.

Kết luận:
D, H, N thẳng hàng.

Đổi 5 dm = 0,5 m.

Gọi chiều dài đáy là x (m), chiều rộng đáy là y (m), chiều cao là 0,5 m.

Vì thể tích bể bằng 1 m³ nên:
x.y.0,5 = 1
=> xy = 2
=> y = 2/x

Diện tích toàn phần của bể không nắp gồm:

Do đó:
S(x) = xy + x + y

Thay y = 2/x và xy = 2, ta được:
S(x) = 2 + x + 2/x

Xét khi x -> +∞:
S(x) - (x + 2) = 2/x -> 0

Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số S(x) là:
y = x + 2

Suy ra:
a = 1, b = 2

Nên:
P = a² + b² = 1² + 2² = 5

Đáp số: 5