Tìm x;y biết : 

\(\dfrac{6}{\left(x-1\right)^2+2}=\left|y-1\right|+\left|y-2\right|+\left|y-3\right|+1\) 

Xét \(\Delta EDF\) và \(\Delta EFH\) có : 

 \(\widehat{DEF}=\widehat{HEF}\) ( giả thiết , kí hiệu trên hình ) 

EF chung 

\(\widehat{DFE}=\widehat{HFE}\) ( giả thiết , kí hiệu trên hình ) 

\(\Rightarrow\Delta EDF=\Delta EHF\) ( theo trường hợp góc - cạnh - góc ) 

\(\Rightarrow\) điều phải chứng minh 

Cho \(\Delta ABC\) , M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M song song với BC cắt AC ở I , đường thẳng qua I và song song với AB cắt AC ở K . Chứng minh rằng : 

a) AM = IK               b) \(\Delta AMI=\Delta ICK\)           c) AI = IC 

nếu đúng tick cho mk nha :)

Ta có \(\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}\ge0\) với mọi x

           \(\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}\ge0\) với mọi y 

           \(\left(-1\right)^{200}=1\) 

\(\Rightarrow N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\ge1\)

Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}=0\\\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}=0\end{matrix}\right.\) 

                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\0,2-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\) 

                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\\dfrac{1}{5}y=0,2\end{matrix}\right.\) 

                              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\) 

Vậy N_min = 1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\) 

Ta có \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\) với mọi x 

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{2}{3}\right|+2\ge2\) với mọi x 

\(\Rightarrow M\ge2\) với mọi x 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\) 

                                               \(\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\) 

                                               \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\) 

Vậy M_min = 2 \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\) 

bài này vẫn còn cách nữa đó !