2.

1.

nhận thưởng vòng 1

Ta có: \(\sqrt{2022}-\sqrt{2021}=\dfrac{2022-2021}{\sqrt{2022}+\sqrt{2021}}=\dfrac{1}{\sqrt{2022}+\sqrt{2021}}\)

Ta có: \(\sqrt{2022}+\sqrt{2021}>1\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2022}+\sqrt{2021}}< 1\)

\(\Rightarrow\sqrt{2022}-\sqrt{2021}< 1\)

Vì \(VT>0\left(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>0\right)\Rightarrow VP>0\Rightarrow x>1\)

\(\sqrt{x^2+2x+2}=x-1\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2=\left(x-1\right)^2\Rightarrow x^2+2x+2=x^2-2x+1\)

\(\Rightarrow4x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\) (loại) 

\(\sqrt{4x^2-4x+1}+2=3x\)

Vì \(VT\ge2\Rightarrow VP\ge2\Rightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+2=3x\Rightarrow\left|2x-1\right|+2=3x\)

\(\Rightarrow2x-1+2=3x\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\Rightarrow x=1\)

\(7\sqrt{a}-5b\sqrt{16a^3}+4a\sqrt{25ab^2}-3\sqrt{16a}\)

\(=7\sqrt{a}-20ab\sqrt{a}+20ab\sqrt{a}-12\sqrt{a}=-5\sqrt{a}\)

36 phút = 3/5 (h)

bổ sung từ khúc theo đề là: 

\(\dfrac{a}{40}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{a}{30}\Rightarrow\dfrac{a+24}{40}=\dfrac{a}{30}\Rightarrow30a+720=40a\Rightarrow10a=720\)

\(\Rightarrow a=72\)

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Đền Hùng là a(km) \(\left(a>0\right)\)

\(\Rightarrow\) thời gian đi là \(\dfrac{a}{30}\) (h)

Theo đề: vận tốc lúc về là \(30+10=40\) (km/h) 

\(\Rightarrow\) thời gian về là \(\dfrac{a}{40}\) (h)

36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) (h)

Theo đề: \(\dfrac{a}{40}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{a}{30}\Rightarrow\dfrac{a+24}{40}=\dfrac{a}{30}\Rightarrow30a+720=40a\)

\(\Rightarrow10a=720\Rightarrow a=72\) (km)

chỉnh lại đề 1 chút \(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+2\left(x\ge2\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{49\left(x-2\right)}-2\sqrt{49.\dfrac{x-2}{49}}-\sqrt{9\left(x-2\right)}=2\)

\(\Rightarrow7\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=2\Rightarrow2\sqrt{x-2}=2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)

\(cos^2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\Rightarrow sin^2\alpha=0\Rightarrow\) vô lý