cho ΔABC có \(\widehat{A}=60^o\). đaẹt BC=a; CA=b; AB=c. CMR: \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}=\dfrac{3}{a+b+c}\)

cho a,b dương và c ≠ 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). CMR: \(\sqrt{a+b}=\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và a²=2(a+c+1)(a+b-1). tính giá trị A=a²+b²+c²

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền c. tìm GTNN của \(P=\dfrac{a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)}{abc}\)

cho a,b,c dương thỏa mãn \(\left(3a+2b\right)\left(3a+2c\right)=16bc\). tìm GTNN của \(P=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a\left(b+c\right)}\)

cho các số thực dương x,y,x thỏa mãn x+y≤z. CMR: \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\ge\dfrac{27}{2}\)

cho \(-2\le a,b,c\le2\)  và \(a+b+c=0\). chứng minh \(a^4+b^4+c^4\le32\)

cho a,b,c≥1 và ab+bc+ca=9. tìm GTLN và GTNN của P=a²+b²+c²

cho 2≥ a, b, c ≥0 và a+b+c=3. CMR: ab+bc+ca≥2 

cho a,b,c≥0 và a+b+c=3. tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(K=\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}\)