Tìm GTLN, GTNN của hàm số 

a, \(y=cos^22x-sinxcosx+4\)

b, \(y=\sqrt{3-2x}\)  trên \([-3;1]\)

c, \(y=x+\sqrt{4-x^2}\)

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng 45 N/m và vật nhỏ có khối lượng 0,5 kg. Tại t=0, từ vị trí cân bằng người ta truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 15π(cm/s) dọc trục lò xo theo chiều hướng về điểm cố định lò xo. Lấy \(\pi^2\). Chọn trục Ox dọc trục lò xo có chiều dương hướng ra xa điểm cố định, O là vị trí cân bằng của vật. Phương trình dao động của vật là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng 45 N/m và vật nhỏ có khối lượng 0,5 kg. Tại t=0, từ vị trí cân bằng người ta truyền cho vật một vận tốc có độ lớn \(15\pi\left(cm/s\right)\) dọc trục lò xo theo chiều hướng về điểm cố định lò xo. Lấy \(\pi^2=10\). Chọn trục Ox dọc trục lò xo có chiều dương hướng ra xa điểm cố định, O là vị trí cân bằng của vật. Phương trình dao động của vật là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng 32 N/m và vật nhỏ có khối lượng 0,2 kg. Đưa vật tới vị trí có lò xo nén 6 cm rồi buông nhẹ tại t=0. Chọn trục Ox dọc trục lò xo có chiều dương là chiều tăng độ dài của lò xo, O là vị trí cân bằng của vật. Lấy \(\pi^2\)=10. Viết phương trình dao động của vật

Tính a, b, c, d để đồ thị hàm số \(y=ax^3+bx+cx+d\) có hai điểm cực trị là \(A\left(1;7\right)\) và \(B\left(2;8\right)\)

Tìm a, b, c để đồ thị hàm số \(y=-x^3+ax^2+bx+c\) đi qua điểm \(A\left(0;-1\right)\) và có điểm cực đại \(M\left(2;-2\right)\)

Tìm a và b để đồ thị hàm số  \(y=x^3-3x^2+2ax+b\)  có điểm cực tiểu là điểm \(A\left(2;-2\right)\)