Chứng minh hàm số \(f\left(x\right)=x-sinx\) đồng biến trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

Xét chiều biến thiên của hàm số \(y=\dfrac{1}{x+1}-2x\)

Tìm m để phương trình \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0\) có 4 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng

tìm m để phương trình \(x^3-6x^2+\left(m+11\right)x-m-6=0\) có ba ngiệm lập thành 1 cấp số cộng

Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, 10 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 10. Hỏi có bao ngiêu cách chọn 3 viên bi sao cho 3 viên bi khác màu, khác số

Giải các pt sau

a, \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}=4sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

b, \(2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+4sinx+1=0\)

c, \(cos2x+\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sin2x-cosx=2\)

d, \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

Xác định tính chẵn lẻ của hs sau

y = \(\dfrac{cosx}{2}\)

Những cây mà rễ không có tế bào lông hút thì chúng hấp thụ nước và muối khoáng bằng cách nào