Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Sinh Hùng

Tìm a, b, c để đồ thị hàm số \(y=-x^3+ax^2+bx+c\) đi qua điểm \(A\left(0;-1\right)\) và có điểm cực đại \(M\left(2;-2\right)\)

bach nhac lam
2 tháng 7 2022 lúc 22:04

Đặt \(f\left(x\right)=-x^3+ax^2+bx+c\)

Đồ thị hàm số f(x) đi qua A(0;-1) và M(2;-2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=-1\\f\left(2\right)=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\4a+2b=7\end{matrix}\right.\)       (1)

Có \(f'\left(x\right)=-3x^2+2ax+b\)

Đồ thị hàm số f(x) có M(2;-2) là điểm cực đại

\(\Rightarrow f'\left(2\right)=0\) \(\Leftrightarrow4a+b=12\)                  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{17}{4}\\b=-5\\c=-1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thành Công
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Phạm Thị Bích Thạch
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Đạt
Xem chi tiết
Lê Tấn Sanh
Xem chi tiết
Đoàn Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Duyên
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
thaoanh le thi thao
Xem chi tiết