Bài 1:

\(A=\dfrac{x+6}{x-2}\)

A xác định khi x - 2 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) x \(\ne\) 2

Vậy x \(\ne\) 2 thì A xác định

\(B=\dfrac{5}{x^2-6x}=\dfrac{5}{x\left(x-6\right)}\)

B xác định khi x \(\ne\) 0 và x - 6 \(\ne\) 0

*) x - 6 \(\ne\) 0

\(\Leftrightarrow\) x \(\ne\) 6

Vậy x \(\ne\) 0; x \(\ne\) 6 thì B xác định

\(C=\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}=\dfrac{\left(3x\right)^2-4^2}{x\left(3x-4\right)}=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)}{x\left(3x-4\right)}\)

C xác định khi x \(\ne\) 0 và 3x - 4 \(\ne\) 0

*) 3x - 4 \(\ne\) 0

\(\Leftrightarrow3x\ne4\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

Vậy x \(\ne0\) ; x\(\ne\dfrac{4}{3}\) thì C xác định

\(D=\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)}\)

D xác định khi x + 2 \(\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) x \(\ne\) 2

Vậy x \(\ne\) 2 thì D xác định

c) Do \(\Delta\)MEA = \(\Delta\)ABM (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AME}=\widehat{MAB}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AME}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc so le trong

\(\Rightarrow\) ME // AB

\(\Rightarrow\) MN // AB

b) Do AE // MC (cmt)

\(\Rightarrow\) AE // BC

\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{AMB}\) (so le trong)

Do AE = MC (cmt)

Mà MC = MB (gt)

\(\Rightarrow\) AE = MB

Xét \(\Delta\)MEA và \(\Delta\)ABM có:

AE = MB (cmt)

AM là cạnh chung

\(\widehat{MAE}=\widehat{AMB}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)MEA = \(\Delta\)ABM (c-g-c)

\(\left(x-\dfrac{2}{3}\right).\left(x+\dfrac{1}{4}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\) hoặc \(x+\dfrac{1}{4}=0\)

*) \(x-\dfrac{2}{3}=0\)

\(x=\dfrac{2}{3}\)

*) \(x+\dfrac{1}{4}=0\)

\(x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{2}{3}\); \(x=-\dfrac{1}{4}\)

Gọi x (kg) là số kg đường để làm mứt từ 2,5 kg dâu (x > 0)

Do số kg đường và số kg dâu là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2,5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2,5.3}{2}=3,75\)

Vậy cần 3,75 kg đường để làm mứt từ 2,5 kg dâu

Do đó bạn Hạnh đúng

Gọi x (kg) là số kg đường để làm mứt từ 2,5 kg dâu (x > 0)

Do số kg đường và số kg dâu là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2,5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2,5.3}{2}=3,75\)

Vậy cần 3,75 kg đường để làm mứt từ 2,5 kg dâu

Do đó bạn Hạnh đúng

Gọi x (kg) là số kg đường để làm mứt từ 2,5 kg dâu (x > 0)

Do số kg đường và số kg dâu là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2,5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2,5.3}{2}=3,75\)

Vậy cần 3,75 kg đường để làm mứt từ 2,5 kg dâu

Do đó bạn Hạnh đúng

a) Xét \(\Delta\)ANE và \(\Delta\)CNM có:

NE = NM (gt)

AN = NC (gt)

\(\widehat{ANE}=\widehat{CNM}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ANE = \(\Delta\)CNM (c-g-c)

\(\Rightarrow\) AE = MC (hai cạnh tương ứng)

Do \(\Delta\)ANE = \(\Delta\)CNM (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{M_1}\)

Mà \(\widehat{E_1}\) và \(\widehat{M_1}\) là hai góc so le trong

\(\Rightarrow\) AE // MC

Gọi x (ngày) là số ngày để 15 công nhân xây xong ngôi nhà (x > 0)

Do cùng năng suất làm việc và cùng xây một ngôi nhà nên số công nhân và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow x.15=18.75\)

\(x=\dfrac{18.75}{15}\)

\(x=90\)

Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà hết 90 ngày

f(x) đâu em?