x + (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 19) = 310

x + x.[(19 - 1) : 2 + 1] + (19 + 1) . [(19 - 1) : 2 + 1] : 2 = 310

x + 10x + 20 . 10 : 2 = 310

11x + 100 = 310

11x = 310 - 100

11x = 210

x = 210/11

Bài 1

a) 2².85 + 2².15 - 2022⁰

= 4.(85 + 15) - 1

= 4.100 - 1

= 400 - 1

= 399

b) 324 - 4.(3.5² - 32 : 2⁴)

= 324 - 4.(3.25 - 32 : 16)

= 324 - 4.(75 - 2)

= 324 - 4.73

= 324 - 292

= 32

Bài 2

a) 135 - 5.(x + 4) = 35

5(x + 4) = 135 - 35

5(x + 4) = 100

x + 4 = 100 : 5

x + 4 = 20

x = 20 - 4

x = 16

b) 71 + 5(x - 29) = 4.7²

71 + 5(x - 29) = 4.49

71 + 5(x - 29) = 196

5(x - 29) = 196 - 71

5(x - 29) = 125

x - 29 = 125 : 5

x - 29 = 25

x = 25 + 29

x = 54

c) 27 : 3^x + 31 = 2.5² - 4²

3³ : 3^x + 31 = 2.25 - 16

3³ : 3^x + 31 = 50 - 16

3³ : 3^x + 31 = 34

3³ : 3^x = 34 - 31

3³ : 3^x = 3

3^(3 - x) = 3¹

3 - x = 1

x = 3 - 1

x = 2

60% số cây của tổ ba là:

450 × 60 : 100 = 270 (cây)

Số cây tổ hai trồng được:

270 × 80 : 100 = 216 (cây)

Số cây tổ một trồng được:

270 + 216 - 110 = 376 (cây)

72 chia hết cho x

45 chia hết cho x

Nên x là ước chung của 72 và 45

72 = 2³.3²

45 = 3².5

ƯCLN(72; 45) = 3² = 9

ƯC(72; 45) = Ư(9) = {1; 3; 9}

Mà x > 3 nên x = 9

1) 25x² - 1 = 0

(5x)² - 1² = 0

(5x - 1)(5x + 1) = 0

5x - 1 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

*) 5x - 1 = 0

5x = 1

x = 1/5

*) 5x + 1 = 0

5x = -1

x = -1/5

Vậy x = -1/5; x = 1/5

2) x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 hoặc x - 4 = 0

*) x - 4 = 0

x = 4

Vậy x = 0; x = 4

3) x(x - 4) + 2x - 3 = 0

x² - 4x + 2x - 3 = 0

x² - 2x - 3 = 0

x² + x - 3x - 3 = 0

(x² + x) - (3x + 3) = 0

x(x + 1) - 3(x + 1) = 0

(x + 1)(x - 3) = 0

x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

*) x + 1 = 0

x = -1

*) x - 3 = 0

x = 3

Vậy x = -1; x = 3

4) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2) = 10 - 2x

x² + 8x + 16 - x² + 4 = 10 - 2x

8x + 2x = 10 - 16 - 4

10x = -10

x = -10 : 10

x = -1

5) Câu này đã làm ở câu 2

6) (2x - 1)² - 4x² + 1 = 0

(2x - 1)² - (4x² - 1) = 0

(2x - 1)² - (2x - 1)(2x + 1) = 0

(2x - 1)(2x - 1 - 2x - 1) = 0

(2x - 1).(-2) = 0

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Câu 43

A = x² - y² + 3x + 3y

= (x² - y²) + (3x + 3y)

= (x - y)(x + y) + 3(x + y)

= (x + y)(x - y + 3)

b) B = x² - 2xy + y² - 16

= (x - y)² - 4²

= (x - y - 4)(x - y + 4)

Thay x = 20, y = 11 vào B, ta được:

B = (20 - 11 - 4)(20 - 11 + 4)

= 5.13

= 65