c) 4x³y² - 8x²y³ + 2x⁴y

= 2x²y(2xy - 8y² + 2x³)

d) x⁴ - 9x²y² = x²(x² - 9y²)

= x²(x - 3y)(x + 3y)

e) x² + 2xy + y² - 2x - 2y

= (x + y)² - 2(x + y)

= (x + y)(x + y - 2)

f) x³ - 2x² + 2x - 1

= (x³ - 1) - (2x² - 2x)

= (x - 1)(x² + x + 1) - 2x(x - 1)

= (x - 1)(x² + x + 1 - 2x)

= (x - 1)(x² - x + 1)

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹

= (1 + 2) + (2² + 2³) + ... +(2¹⁰ + 2¹¹)

= 3 + 2².(1 + 2) + ... + 2¹⁰.(1 + 2)

= 3 + 3.2² + ... + 3.2¹⁰

= 3.(1 + 2² + ... + 2¹⁰) chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

a) A = 1 - x² + 4x

= -(x² - 4x - 1)

= -(x² - 4x + 4 - 5)

= -(x - 2)² + 5

Do (x - 2)² >= 0

Suy ra -(x - 2)² <= 0

Suy ra -(x - 2)² + 5 <= 5

Vậy GTLN của A là 5 khi x = 2

b) B = 19 - 9x² + 6x

= -(9x² - 6x - 19)

= -(9x² - 6x + 1 - 20)

= -(3x - 1)² + 20

Do (3x - 1)² >= 0

Suy ra -(3x - 1)² <= 0

Suy ra -(3x - 1) + 20 <= 20

Vậy GTLN của B là 20 khi x = 1/3

c) C = -x² - 4x - y² + 2y

= -(x² + 4x + y² - 2y)

= -(x² + 4x + 4 + y² - 2y + 1 - 5)

= -[(x + 2)² + (y - 1)²] + 5

Do (x + 2)² >= 0

(y - 1)² >= 0

Suy ra (x + 2)² + (y - 1)²

Suy ra -[(x + 2)² + (y - 1)²] <= 0

Suy ra -[(x + 2)² + (y - 1)²] + 5 <= 5

Vậy GTLN của C là 5 khi x = -2 và y = 1

Gọi x, x + 2, x + 4 lần lượt là ba số chẵn liên tiếp

Theo đề bài ta có:

(x + 2)(x + 4) - x(x + 2) = 32

x² + 4x + 2x + 8 - x² - 2x = 32

4x + 8 = 32

4x = 32 - 8

4x = 24

x = 6

Vậy ba số chẵn cần tìm là 6; 8; 10

Gọi x là khoảng cách từ tâm O đến MN:

x² = R² - (MN/2)²

= 5² - 4²

= 9

Suy ra x = 3 (cm)

Chọn A

T ko phải bạn của e. T là Thầy của e

(3x + 1)³ = -8

(3x + 1)³ = (-2)³

3x + 1 = -2

3x = -2 - 1

3x = -3

x = -3 : 3

x = -1

Em có 0 con chó

a) 55 + 672 + 28 + 345

= (55 + 345) + (672 + 28)

= 400 + 700

= 1100

b) 143 - [(125 : 5)² - 5²]

= 143 - (25² - 5²)

= 143 - (625 - 25)

= 143 - 600

= -457

x.(x - 2) = x.x + x.(-2) = x² - 2x

3x(x + 1) = 3x.x + 3x.1 = 3x² + 3x

x² - y² = (x - y)(x + y)

(x - y)(x² + xy + y²) = x³ - y³

(x + 1)² = x² + 2x + 1

2x(3x - 1) = 2x.3x + 2x.(-1) = 6x² - 2x