Câu b) ở trên

B = x³ - 3x² + 3x + 1019

= x³ - 3x² + 3x - 1 + 1020

= (x - 1)³ + 1020

Thay x = 11 vào B ta được:

B = (11 - 1)³ + 1020

= 10³ + 1020

= 1000 + 1020

= 2020

Vậy giá trị của B tại x = 11 là 2020

Nếu n lẻ thì n + 7 chẵn nên n + 7 chia hết cho 2     (1)

Nếu n chẵn thì n + 2 chẵn nên n + 2 chia hết cho 2    (2)

Từ (1) và (2) suy ra (n + 2)(n + 7) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

12,05 < 12,15

Chi vi hình bình hành:

(3 + 5) . 2 = 16 (cm)

Diện tích hình bình hành:

5 . 2 = 10 (cm²)

Số học sinh nữ:

(30 + 4) : 2 = 17 (học sinh)

Số học sinh nam:

17 - 4 = 13 (học sinh)

Tổng hai số là:

201 × 2 = 402

Số thứ nhất là 99

Số thứ hai là:

402 - 99 = 303

N + 15 = N + 2 + 13

Để N + 15 chia hết cho  N + 2 thì 13 chia hết cho N + 2

Hay N + 2 là ước của 13

Ư(13) = {1; 13}

*) N + 2 = 1

N = 1 - 2

N = -1 (loại)

*) N + 2 = 13

N = 13 - 2

N = 11 (nhận)

Vậy N = 11 thì N + 15 chia hết cho N + 2

y² - 14y - 25x² + 49

= (y² - 14y + 49) - 25x²

= (y - 7)² - (5x)²

= (y - 7 - 5x)(y - 7 + 5x)

a) (x - 1)³ - x(x - 2)² + x - 1

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x(x² - 4x + 4) + x - 1

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ + 4x² - 4x + x - 1

= x² - 2

b) (x - 1)³ - (x + 1)³ + 6(x + 1)(x - 1)

= x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 6x² - 6

= -8