Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 98.99

Suy ra 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 3.5.3 + ... + 98.99.3

= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + 4.5.(6 - 3) + ... + 98.99.(100 - 97)

= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 - 2.3.4 + 3.4.5 - 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100 - 97.98.99

= 98.99.100

= 970200

Suy ra A = 970200 : 3 = 323400

52 + (x + 1)³ = 5¹⁵ : 5¹³

52 + (x + 1)³ = 5²

52 + (x + 1)³ = 25

(x + 1)³ = 52 - 25

(x + 1)³ = 27

(x + 1)³ = 3³

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

Tổng số viên bi sau khi mua thêm:

45 + 5 + 7 = 57 (viên)

Số bi của Nam sau khi mua thêm:

(57 + 7) : 2 = 32 (viên bi)

Số bi ban đầu của Nam:

32 - 5 = 27 (viên bi)

Số bi ban đầu của Tùng:

45 - 27 = 18 (viên bi)

Số tiền đang có:

30 × 12000 = 360000 (đồng)

Giá 1kg gạo ngon:

12000 + 8000 = 20000

Số kg gạo ngon mua được:

360000 : 20000 = 18 (kg)

2x(x² + 3)

= 2x . x² + 2x . 3

= 2x³ + 6x

15 thuộc A

Chọn C

a) 3x = 4y = 2z

Suy ra x/(1/3) = y/(1/4) = z/(1/2)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/(1/3) = y/(1/4) = z/(1/2) = (x - y - z)/(1/3 - 1/4 - 1/2) = 15/(-5/12) = -36

*) x/(1/3) = -36

x = -36 . 1/3 = -12

*) y/(1/4) = -36

y = -36 . 1/4 = -9

*) z/(1/2) = -36

z = -36 . (1/2) = -18

Vậy x = -12; y = -9; z = -18

b) 3x = 4y suy ra x/(1/3) = y/(1/4)

suy ra x/(1/9) = y/(1/12) = z/(1/15)

3y = 5z suy ra y/(1/3) = z/(1/5)

suy ra x/(1/9) = 2y/(1/6) = 3z/(1/5)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/(1/9) = 2y/(1/6) = 3z/(1/5) = (x - 2y + 3z)/(1/9 - 1/6 + 1/5) = 51/(43/90) = 4590/43

*) x/(1/9) = 4590/43

Suy ra x = 4590/43 . 1/9 = 510/43

*) 2y/(1/6) = 4590/43

Suy ra y = 4590/43 . 1/6 : 2 = 765/86

*) 3z/(1/5) = 4590/43

Suy ra z = 4590/43 . 1/5 : 3 = 306/43

Vậy x = 510/43; y = 765/86; z = 306/43

Số tiền mua 3 quyển sách:

7000 × 3 = 21000 (đồng)

Chọn A

Xem lại phân số thể hiện số SGK

a) (-75) . (-32) . 125

= (-75) . (-4) . 8 . 125

= [(-75) . (-4)] . (8 . 125)

= 300 . 1000

= 300000

b) (-16) . (- 125) . (-10) . (-6)

= 2 . (-8) . (-125) . (-10) . (-6)

= [(-8) . (-125)] .[(-10) . (-6) . 2]

= 1000 . 120

= 120000

c) (-57) . 46 + 57 . (-54)

= (-57).(46 + 54)

= (-57) . 100

= -5700

d) -37 . 65 - (-37) . (-23) + (-37) . 12

= (-37) . (65 + 23 + 12)

= (-37) . 100

= -3700

f) (-125) . 25 . (-32) . (-14)

= (-125) . 25 . 4 . (-8) . (-14)

= [(-125) . (-8)] . (25 . 4) . (-14)

= 1000 . 100 . (-14)

= -1400000

g) (-159) . 56 + 43 . (-159) + (-159)

= (-159) . (56 + 43 + 1)

= (-159) . 100

= -15900

h) (-31) . 52 + (-26) . (-162)

= (-31) . 52 + 26 . 162

= (-31) . 52 + 26 . 2 . 81

= (-31) . 52 + 52 . 81

= 52 . [(-31) + 81]

= 52 . 50

= (50 + 2) . 50

= 50 . 50 + 2 . 50

= 2500 + 100

= 2600