Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2+2x+2y=3\\2xy-x+2y=3\end{matrix}\right.\)

giúp e với ạ :<

Chứng minh với mọi x, y \(\in R\), bất đẳng thức sau luôn đúng:

\(\left(x+y\right)^2+1-xy\ge\sqrt{3}\left(x+y\right)\)

giúp e câu 2 với ạ :<

Tìm a, b sao cho hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a^2x-ay=1-a\\bx+\left(3-2b\right)y=3+a\end{matrix}\right.\)  có vô số nghiệm và một trong các nghiệm đó là (1; 1)

Một đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của một góc vuông đỉnh A tại hai điểm B và C. Kẻ một tiếp tuyến (d) với đường tròn đã cho cắt các đoạn thẳng AB và AC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{AB+AC}{3}< EB+FC< \dfrac{AB+AC}{2}\)

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 8

CMR: \(\dfrac{a+b}{abc}\ge\dfrac{1}{4}\)

Cho x và y là 2 số trái dấu. Chứng minh rằng: \(\dfrac{xy-x^2}{\sqrt{-\dfrac{x}{y}}}=\dfrac{xy-y^2}{\sqrt{-\dfrac{y}{x}}}\) 

Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^2=\dfrac{50}{27}\\x^2+xy+y^2-y=1\end{matrix}\right.\)