Cho hệ ptrình với tham số m,

\(\hept{\begin{cases}x+y=3m+2\\3x-2y=11-m\end{cases}}\)

a,Giải hệ ptrình đã cho

b,Tìm m để \(x^2\)-\(y^2\)đạt giá trị lớn nhất

(2\(x^2\) -x+2)(2\(x^2\)-3x-2)-8\(x^2\)=0

\(\left(x+1\right)^4\)+\(\left(x-3\right)^4\)=82

Tìm m sao cho phương trình 2mx-x-1=2x+m có nghiệm x=3

Tính diện tích ngũ giác ABCDE có AB=BC=DE=CD+EA=m và góc A =góc C=90 độ

Cho M,N là trung điểm hai cạnh BC,AD của tứ giác ABCD;AM cắt BN tại P,CN cắt DM tại Q,chứng minh \(S_{PMNQ}\)=\(S_{ABP}\)+\(S_{CDQ}\)

Trên 3 cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC lấy lần lượt D,E,F sao cho \(\frac{BD}{DC}\)=\(\frac{CE}{EA}\)=\(\frac{AF}{FB}\)=\(\frac{2}{5}\)

1.Tính \(S_{DEF}\)theo \(S_{ABC}\)

2.Chứng minh hai tam giác ABC,DEF có cùng trọng tâm

Cho tam giác ABC có các trung tuyến AM,BN,CP.Chứng minh với mọi điểm O trong mặt phẳng,trong ba số \(S_{AOM}\),\(S_{OBN}\),\(S_{OCP}\)luôn có một mặt phẳng bằng tổng 2 số còn lại

Cho a+b+c=0.Chứng minh

\(\frac{b-c}{a\left(a-b\right)}\)+\(\frac{c-a}{b\left(a-b\right)}\)=\(\frac{2c}{ab}\)