Cho tam giác ABC có I là giao điểm các đường phân giác,M là trung điểm của BC và E giao điểm của IM với đường cao AH.Chứng minh AE bằng khoảng cách từ I đến các cạnh tam giác

Tìm số cạnh của 2 đa giác đều,biết tỉ số 2 góc trong của chúng bằng 5:7

Chứng minh trung điểm 3 cạnh đôi một không kề nhau của một lục giác đều luôn làm thành ba định của 1 tam giác đều

Chứng minh trung điểm 3 cạnh đôi một không kề nhau của một lục giác đều luôn làm thành ba định của 1 tam giác đều

Giải phương trình

\(\dfrac{x\left(3-x\right)}{x+1}\)(\(x+\dfrac{3-x}{x+1}\))=2

Hãy xác định hình bình hành có diện tích lớn nhất nội tiếp một hình chữ nhật có kích thước 20cm x 30cm

1,Giải phương trình:

\(\frac{x+1}{99}\)+\(\frac{x+2}{98}\)+...+\(\frac{x+50}{50}\)+50=0

Cho tam giác ABC sao cho tồn tại các điểm M,N lần lượt trên 2 cạnh AB,BC sao cho 2\(\frac{BM}{AN}\)=\(\frac{BN}{CN}\)và\(\widehat{BNM}\)=\(\widehat{ANC}\).Gọi P là trung điểm AM,Q là giao điểm AN với CP.

a,Chứng minh MN // CP

b,Chứng minh tam giác AQC cân tại Q

c,Chứng minh tam giác ABC vuông tại C

Cho các điểm D,E,F lần lượt nằm trên các cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC sao cho \(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{EC}{EA}\)=\(\frac{FA}{FB}\).Gọi M,P lần lượt là trung điểm của BC,DF và kẻ FN // AC với N thuộc BC

a,CM M là trung điểm DN

b,CM MP // và bằng 1 nửa AE

c,Tam giác ABC và DEF có cùng trọng tâm

Cho hệ ptrình tham số m

\(\hept{\begin{cases}x+my=3\\mx+y=2m+1\end{cases}}\)

Biết hệ có nghiệm duy nhất (x,y).Tìm giá trị nhỏ nhất P=\(x^2\)+\(3y^2\)