Có: \(M_{KMnO_4}=39+55+16.4=158\left(đvc\right)\) 

\(\Rightarrow n_{KMnO_4}=\dfrac{m_{KMnO_4}}{M_{KMnO_4}}=\dfrac{31,6}{158}=0,2\)(g/mol)

\(n_{O_2}=\dfrac{V_{O_2}}{22,4}=\dfrac{1,792}{22,4}=0,08\)

Ta có    \(2KMnO_4\underrightarrow{t^0}K_2MnO_4+MnO_2+O_2\)

Số gam \(KMnO_4\) theo lý thuyết phản ứng là 31,6 ( gam)

Số gam \(KMnO_4\) theo  thực tế phản ứng là 0,16.158=25,28 (gam)

Hiệu suất của phản ứng là \(\dfrac{25,28}{31,6}.100\%=80\%\) 

Vậy hiệu suất của phản ứng là 80%

b) \(-x^2-2x-15=-x^2-2x-1-14\) \(=-\left(x^2+2x+1\right)-14\) \(=-\left(x-1\right)^2-14\) 

Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-14\le0-14\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x+15\le-14\)

Vậy giá trị lớn nhất của\(-x^2-2x+15\) là -14

a) \(-x^2+4x-13=-x^2+4x-4-9\) \(=-\left(x^2-4x+4\right)-9\) \(=-\left[\left(x-2\right)^2+9\right]\) 

Có \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x

 \(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+9\ge0+9\)

 \(\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2+9\right]\le9.\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x-13\le-9\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(-x^2+4x-13\) là -9

Ukm, cảm ơn bạn đã góp ý.

  \(3xy-2y+6x=0\)

\(\Leftrightarrow3xy+6x-2y-4+4=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(y+2\right)-2\left(y+2\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(3x-2\right)=-4\)

Vì x,y là các số nguyên nên y+2 và 3x-2 cũng là các số nguyên

\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(3x-2\right)=1.\left(-4\right)=\left(-1\right).4\)

Ta có bảng sau: 

TH1: \(y=-3\) ;\(x=2\) thì \(x+y=2+\left(-3\right)=-1\)

TH2: \(y=-6;x=1\) thì \(x+y=-6+1=-5\) 

Vậy \(x+y=-1\) khi \(y=-3\) và \(x=2\) 

       \(x+y=-5\) khi \(y=-6;x=1\)

Cho A=\(\dfrac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}.\left[\sqrt{\left(1+x\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right]}{2-\sqrt{1-x^2}}\) 

a) Rút gọn A 

b) Tìm x biết A\(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\)

cho mk hỏi..đề bài là \(a+2^2\) hay là \(\left(a+2\right)^2\) vậy??

theo bài ra ta được:

\(n_P=\dfrac{m_P}{M_P}=\dfrac{6,2}{31}=0,2\) 

\(n_{O_2}=\dfrac{V_{O_2}}{22,4}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\)

Lại có:

 ..............................4P+\(5O_2\) \(\rightarrow2P_2O_5\)

theo phương trình:..4....5............................(mol)

theo bài ra:..............0,2..0,2...........................(mol)

phản ứng:...............0,16..0,2............................(mol)

sau phản ứng:........0,04...0...............................(mol)

-> khối lượng photpho dư là :

\(m_P=n_p.M_p=0,04.31=1,24\) (g)

Vậy photpho dư và dư 1,24 gam