Cho tam giác ABC vuông tại A, tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh huyền chia cạnh huyền thành 2 phần có độ dài 9 cm và 4cm. Tính diện tích tg ABC, hãy tổng quát bài toán trên

Cho tam giác ABC vuông ở A. Phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Biết SABC = a. Tính BD.CE theo a

Cho \(x^4+y^4+z^4=3\). Tìm Max P = \(x^2\left(x+y\right)+y^2\left(y+z\right)+z^2\left(x+z\right)\)

Cho x,y,z > 0 và xyz=8. Tìm Min P = \(\Sigma\dfrac{x^2}{\sqrt{\left(1+x^3\right)+\left(1+y^3\right)}}\)

Cho x,y,z>0 và x+y+z = 6. Tìm Min P = \(\Sigma\dfrac{x}{\sqrt{y^3+1}}\)

Cho a,b,c>0

CMR : \(\dfrac{a}{\left(b+c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c+a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{9}{4\left(a+b+c\right)}\)

Cho \(x\ge y\ge z>0\)

CMR : \(\dfrac{x^2y}{z}+\dfrac{y^2z}{x}+\dfrac{z^2x}{y}\ge x^2+y^2+z^2\)