Cho a>0, b>0 và a+b ≤1. Tìm GTNN của biểu thức A= a²+b²+\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\)

Cho phương trình x² - 2mx + m² - 1 = 0

Chứng minh phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt. Gọi x₁ , x₂ là 2 nghiệm của phương trình ; lập phương trình bậc hai nhận x₁³ -2mx₁² + m²x₁ - 2 và x₂³ - 2mx₂²+ m²x₂ - 2 là nghiệm  

Cho phương trình x⁴ - 2( m+1 )x² + 2m+1 = 0

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Cầu các thánh làm giúp . Cần gấp aaaa !!
\(E=\frac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH, EF là hình chiếu của H lên AB,AC. 

CMR a, BH.HC=AE.AB=AF.AC

         b, EF²=BH.HC

1) Cho a=\(\sqrt{2}-1\). Hãy viết a² dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\), trong đó m là số tự nhiên

2) Tìm Min của biểu thức:

A= \(2x+y-6\sqrt{x}-2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}+2020\), với x,y ≥ 0

Nêu và phân tích nguyên nhân dẫn đến sự tan dã của Liên Bang Xô Viết?