Cho đường tròn (O) tiếp xúc với 2 cạnh Ax, Ay của góc xAy lần lượt tại B và C. Vẽ qua C đường thẳng song song với Ax cắt (O) tại D; AD cắt cung BC nhỏ tại M; CM cắt AB tại N. Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác ANC và MNA đồng dạng.
b) AN = BN.

\(\sqrt{3}.\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2}\right)^2\)

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d cắt (O) tại A và B. Từ điểm M trên d và ở ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MP, MQ với đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng \(MP^2\) = MA . MB

Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH. Biết BC = 13cm, AH = 6cm. Tính HB, HC, AB, AC?

Tìm GTNN của biểu thức

\(A=x^4-6x^3+x^2+24x+2036\)

Cho hình thang ABCD có góc A= góc B=90 độ, AB=AD. CD=BC+AD. BC<AD. E là trung điểm của AD. CM: góc ADC = 2 góc ABE

Cho tam giác ABC có góc B = 75 độ đường cao AH bằng 1/2 BC Chứng minh tam giác ABC cân

Cho a, b, c thuộc số thực dương, thỏa mãn a2+b2+c2=3

CMR : (a2b+b2c+c2a)(a+b+c)≥9abc

(c2 là c^2 nha...)