`a)x^2-y^2=(x-y)(x+y)`

`b)(x-2)^2-4`

`=(x-2)^2-2^2`

`=(x-2-2)(x-2+2)`

`=x(x-4)`

`c)(3x+1)^2-(x-3)^2`

`=(3x+1-x+3)(3x+1+x-3)`

`=(2x+4)(4x-2)`

`=4(x+2)(2x-1)`

`d)16(x-3)^2-25(x+5)^2`

`=[4(x-3)]^2-[5(x+5)]^2`

`=(4x-12-5x-25)(4x-12+5x+25)`

`=(-x-37)(9x+13)`

`e)x^2+4x+4-y^2`

`=(x+2)^2-y^2`

`=(x+2-y)(x+y+2)`

`f)(x-3)^2-4(x-3)+4`

`=(x-3-2)^2`

`=(x-5)^2`

`g)x^2-y^2-2y-1`

`=x^2-(y^2+2y+1)`

`=x^2-(y+1)^2`

`=(x-y-1)(x+y+1)`

Bạn Khang nói đúng vì An và Khang mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo 

thì khi tính tiền số tiền phải là bội của 3

Mà tổng số tiền cô bán hàng lấy là `200000-72000=128000(đ)` không chia hết cho 3

nên cô bán hàng tính sai

đi lên nhưng giá trị nó vẫn ở dưới trục Ox nên nó <0 nhé

`B=1+2+2^2+2^3+....+2^101`

Từ `1->2^101` có 102 số số hạng nên ta chia thành 34 cặp mỗi cặp 3 số

`B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^99+2^100+2^101)`

`B=7+2^3(1+2+2^2)+...+2^99(1+2+2^2)`

`B=7(1+2^3+...+2^99)\vdots 7(dpcm)`

`y=f(x)>0AAx\in(0,2)` là sai

vì tại `x\in(0,1)` thì `f(x)<0`

`(2x+3)^4=625`

`(2x+3)^4=5^4=(-5)^4`

`[(2x+3=5),(2x+3=-5):}`

`[(2x=2),(2x=-8):}`

`[(x=1),(x=-4):}`

Vậy `x=1` hoặc `x=-4`

`-3/5=-0,6`

`-5/8=-0,625`

3 số hữu tỉ xen giữa 2 số trên là `-0,61;-0,611;-0,6111`

áp dụng BĐT cosi ta có:

`a^2+1/4>=2a*1/2=a`

`b^2+1/4>=2b*1/2=b`

`<=>a^2+b^2+1/2>=a+b(dpcm)`

`2/5-5/7*14/25`

`=2/5-(5.14)/(7.25)`

`=2/5-(5.7.2)/(7.5.5)`

`=2/5-2/5=0`

`a)x^{n+2}-x^n=x^n(x^2-1)=x^n(x-1)(x+1)`

`b)x^{n+3}-x^{n+1}=x^{n+1}(x^2-1)=x^{n+1}(x-1)(x+1)`

`c)x^{2m}+x^m=x^m(x^m+1)`

`d)x^{2n+1}-x^{4n}=x^{2n+1}(1-x^{2n-1})`