Tìm tham số \(m\) để phương trình:

\(\left(4m-1\right)sinx=m.sinx-8\) vô nghiệm

Giải các phương trình lượng giác:
a) \(sin4x-cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)

b) \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

c) \(cos4x=cos\dfrac{5\pi}{12}\)

d) \(cos^2x=1\)

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số:
a) \(y=x.cosx\)

b) \(y=5sin^2x+1\)

c) \(y=sinx.cosx\)

d) \(y=tanx+cotx\)

e) \(y=\dfrac{sinx-tanx}{sinx}\)

f) \(y=tan\left|x\right|\)

Gieo 1 con xúc xắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc xắc xuất hiện mặt \(b\) chấm. Tính xác suất để phương trình: \(x^2+bx+2=0\) vô nghiệm.

Cho \(n\in N^{sao}\) thỏa \(C_n^1+C_n^2=15.\) Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(x+\dfrac{2}{x^4}\right)^n\)

Tìm số hạng không chứ \(x\) trong khai triển \(\left(2x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)^4\) \(\left(x\ne0\right)\)

Tìm \(x\in N\), biết \(P_x=120\)

Tìm số nguyên dương \(n\) sao cho:

\(C^0_n+2.C^1_n+4.C^2_n+...+2^n,C^n_n=243\)

Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)