\(sinx+4cosx=2+sin2x\)

\(\left(1-sin2x\right)\left(sinx+cosx\right)=cos2x\)

\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)

\(sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x\)

\(sin^22x-cos^28x=sin\left(\dfrac{17\pi}{2}+10x\right)\)

Một người đi làm với mức lương khởi điểm là 6 triệu đồng một tháng. Cứ sau 6 tháng, lượng người đó tăng thêm 5%. Tính tổng số lương người đó nhận được sau mười năm đi làm.

Tính các giới hạn sau:

\(lim\sqrt{n}\left(\sqrt{n+1}-n\right)\)

\(lim\dfrac{\sqrt{4n^2+1}+2n-1}{\sqrt{n^2+4n+1}+n}\)

Tính:

\(lim\dfrac{2^n+5^{n+1}}{1+5^n}\)

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt{2019}sinx-cosx=2m\) có nghiệm. Tổng tất các các phẩn tử của S bằng

A. -1

B. 2

C. 1

D. 0

Phương trình \(\left(2cos2x-\pi\right)\left(sinx-cosx\right)=0\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[-\pi;\pi\right]\) là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Tính tổng tất cả các giá trị \(m\) nguyên để phương trình \(mcos2x=\dfrac{cos^4x-sin^4x}{sinx}\) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc \(\left(0;2\pi\right)\).

A. 1  

B. 2

C. 3

D. 0

Công ty A muốn thuê hai mảnh đất để làm 2 nhà kho, một mảnh trong vòng10 năm và 1 mảnh trong vòng 15 năm ở hai chỗ khác nhau.Công ty bất động sản C, công ty bất động sản B đều muốn cho thuê. Hai công ty đưa ra phương án cho thuê như sau:

Công ty C: Năm đầu tiên tiền thuê đất là 60 triệu và kể từ năm thứ hai trở đi mỗi năm tăng thêm 3 triệu đồng.

Công ty B: Trả tiền theo quí, quý đầu tiên là 8 triệu đồng và từ quý thứ hai trở đi mỗi quý tăng thêm 500000 đồng.

Hỏi công ty A nên lựa chọn thuê đất của công ty bất động sản nào để chi phí là thấp nhất biết rằng các mảnh đất cho thuê về diện tích, độ tiện lợi đều như nhau?

A. Chọn công ty B để thuê cả hai mảnh đất.

B. Chọn công ty C để thuê cả hai mảnh đất.

C. Chọn công ty C để thuê đất 10 năm, công ty B thuê đất 15 năm.

D. Chọn công ty B để thuê đất 10 năm, công ty C thuê đất 15 năm.

Một câu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tinh X được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 189cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 63cm. Hỏi giá thành làm cầu thang đó gần với số nào dưới đây nếu giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250000 đồng trên một mét vuông?

A. 9500000 đồng. B. 11000000 đồng. C. 10000000 đồng. D. 10500000 đồng