Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. a) Chứng minh MN // (ABCD). b) Chứng minh SB // (OMN). c) Chứng minh (OMN) // (SBC). d) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, ON. Chứng minh PQ // (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).

b) Chứng minh BN // (SDM).

c) Tìm giao điểm của các đường thẳng AN và MN với mặt phẳng (SBD).

1. Tìm \(x\) để 3 số \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+1\\b=3x-2\\c=x^2-1\end{matrix}\right.\) lập thành cấp số cộng.

2. Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng với:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_1+u_6=17\end{matrix}\right.\)

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành, gọi O là giao điêm của AC và BD, điểm K thuộc SO (khác S và O). Tìm Thiết diện của hình chóp và cho biết thiết diện của nó là hình gì?

Giúp mình câu 4 nha

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SC. a) Xác định giao điểm I, K của đường thẳng AN,MN với (SBD); b) Chứng minh ba điểm B,I,K thẳng hàng c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (ABN); d) Tính các tỷ số (IA)/(IN), (KM)/(KN), (IB)/(IK)

1/ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm:

a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-4}{x^2+x-2};x\ne2\\2x+1;x=2\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=2\)

b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3-27;x>0\\x^3+27;x\le0\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=0\)

c) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-6x^2-x+6}{x-1};x>1\\3x+5;x\le1\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=1\)

d) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{3x+10}-x-4}{x+2};x\ne-2\\-\dfrac{1}{4};x=-2\end{matrix}\right.\)  tại \(x_0=-2\)

2/ Tìm \(m\) để hàm số sau liên tục tại điểm đã chỉ ra:

a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{x+3}-2};x\ne1\\mx+2;x=1\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=1\)

b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt[3]{2x^2=9}-3}{2x-6};x\ne3\\m;x=3\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=3\)

1/ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm:

a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-4}{x^2+x-2},x\ne2\\2x+1,x=2\end{matrix}\right.\left(x_0=2\right)}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-\sqrt{x^2-2x}\right)\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{12}{x^3-8}\right)\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}\right)\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+1}-\sqrt[3]{x^3-1}\right)\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+16}-4}\)