Cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\) và \(\Delta:3x+4y+33=0\). Tìm khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất của M ∈ (C) đến △.

Cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-6\right)^2+\left(y-7\right)^2=16\). Gọi \(M,N\) là 2 điểm chuyển động trên \(\left(C\right)\). Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm M, N

Lập phương trình đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I\in\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1-t\end{matrix}\right.\) và tiếp với hai đường thẳng\(:\left\{{}\begin{matrix}d_1:3x+4y-1=0\\d_2:3x-4y+2=0\end{matrix}\right.\)

Cho 2 điểm phân biệt A, B. Xác định M, N sao cho

a) \(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{0}\)

b) \(2\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{0}\)

Cho ΔABC có trọng tâm G. Tìm tập hợp M sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{2MC}\right|=\left|\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AB}\right|\)

Hầm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x+3m-x}+\sqrt{m+2-x}}\) xác định với ∀\(x\) ∈ \(\left[-1;1\right]\)

Mình cũng đang tìm cách giải bài này :))

\(\dfrac{4x^2+3x-1}{x^2+5x+7}>0\)

\(\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}>0\)

Có hai địa điểm \(A,B\) cùng nằm trên một tuyến đường quốc lộ thẳng. Khoảng cách \(A\) và \(B\) là \(30,5km\). Một xe máy xuất phát từ \(A\) lúc \(7\) giờ theo chiều từ \(A\) đến \(B\). Lúc \(9\) giờ, một ô tô xuất phát từ \(B\) chuyển động thẳng đều với vận tốc \(80\) km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn \(A\) làm mốc, cho thời điểm \(7\) giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ \(A\) đến \(B\) làm chiều dương, Phương trình chuyển động của xe máy là \(y=2t^2+36t\), trong đó \(y\) tính bằng km, \(t\) tính bằng giờ. Biết rằng đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại và vị trí đó cách điểm B là \(x\) \(km\). Tính \(x\) \(km\).

Giúp em ạ, em cần gấp