Cho a/b = b/c. Chứng minh rằng:

a² + b²/b² + c² = a/c với b, c khác 0.

Cho a, b, c, d thuộc N và:

b = a + c/2 và 1/c = 1/2(1/b + 1/d).

Chứng minh rằng ad = bc

Cho a + b/ a - b = c + a/c - a. Chứng minh rằng: a² = bc.

Tìm x, y, z biết:

a) 1/2x = 2/3y = 3/4z và x - y = 15.

b) x/2 = y/3; y/5 = z/7 và x + y + z = 92.

c) 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95.

d) x = y/2 = z/3 và 4x - 3y + 2z = 36.

Một người mua 177 cuốn tập gồm ba loại: 1.000 đồng một cuốn; 1.200 đồng 1 cuốn và 1.600 đồng 1 cuốn. Biết tổng số tiền mua mỗi loại bằng nhau. Tìm số tập mỗi loại.

Tìm số trung bình nhân của:

a) 4 và 16

b) 4/3 và 27

Theo kế hoạch một nhà máy phải dệt 6000000 mét vải trong năm Sáu tháng đầu năm nhà máy đã hoàn thành 70% kế hoạch. Tính số mét vải nhà máy đã dệt trong 6 tháng ấy.

Cho AB/CD = 5/3 và CD = 2/7. a) Tính AB/CD. b) Biết EF/CD = 2/3. Tính EF/CD.

Cho AB = 12cm và BC = 1dm. a) AB/BC. b) Biết CD = BC = 3/2. Tính AB/ CD.

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta rút ra được: 4a - 5b/4a + 5b = 4c - 5d = 4c + 5d