Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y^2+z^3=14\\\left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{3y}+\frac{1}{6z}\right)\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}\right)=1\end{matrix}\right.\)

Giải HPT \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+y^2-4x+2y=1\\3x^2-2y^2-6x-4y=5\end{matrix}\right.\)

Giải HPT \(\left\{{}\begin{matrix}y^2-xy+1=0\\x^2+2x+y^2+2y+1=0\end{matrix}\right.\)

Giải HPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=4\\x+xy+y=2\end{matrix}\right.\)

Giải HPT \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=3y\\y^2+1=3x\end{matrix}\right.\)

CMR \(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}>=\frac{1}{2}\) với a,b,c >0 và \(a^2+b^2+c^2=1\)

CMR \(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}>=\frac{a+b+c}{2}\) với a,b,c >0