Question

Giải HPT \(\left\{{}\begin{matrix}y^2-xy+1=0\\x^2+2x+y^2+2y+1=0\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Lấy pt dưới - pt trên ta thu được:

\(x^2+2x+2y+xy=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+y\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+y\right)=0\)

Nếu x + 2 =0 suy ra x = -2

Thay vào pt trên ta được: \(y^2+2y+1=0\Leftrightarrow\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow y=-1\)

Với x + y = 0 suy ra x = -y. Thay vào pt trên ta thu được:

\(y^2+y^2+1=0\Leftrightarrow2y^2+1=0\) (vô lí do VT > 0 với mọi y). PT vô nghiệm với x + y = 0

Do vậy (x;y) = (-2;-1)

P/s: Em mới học, sai bỏ qua