Các bạn giúp mình câu bđt cauchy này với: cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR: \(\sqrt[3]{a+b}+\sqrt[3]{b+c}+\sqrt[3]{c+a}\le\sqrt[3]{18}\)

Cho a,b,c \(\in\)N* sao cho ab\a²+b²-a CMR: a là số chính phương ( ab\ a²+b²-a tức là ab là ước của a²+b²-a) Giúp mình câu số học này với, mình cảm ơn nhiều

Cho a,b,c > 0 và abc=1 tìm Max \(T=\frac{a}{b^4+c^4+a}+\frac{c}{a^4+b^4+c}+\frac{b}{c^4+a^4+b}\)

Cho a,b,c>0 và abc=1 CMR \(\frac{a^4\left(b^2+c^2\right)}{b^3+2c^3}+\frac{b^4\left(a^2+c^2\right)}{c^3+2a^3}+\frac{c^4\left(a^2+b^2\right)}{a^3+2b^3}\ge2\)

Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương m,n thỏa mãn 2^m+1 chia hết cho 2ⁿ +1 thì m chia hết cho n. Các anh chị giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều