Rút gọn biểu thức

a. A = 100² - 99²+ 98² - 97² + ... + 2² - 1

b. B = 3(2² + 1) (2⁴ + 1) ... (2⁶⁴ + 1) + 1

Chứng tỏ rằng

f(x)=144x² -120x +26 ≥ 1

E= 9x² + 16y² - 30x + 8y +26 ≥ 0

Tính khối lượng bằng gam của nguyên tử Thuỷ Ngân, biết 1đvc=0,16605*10^-23g. Nguyên tử A nặng 53,12*10^-24g. Xác định và kí hiệu nguyên tử A

Cho tam giác ABC cân tại A. D là trung điểm của BC. I là trung điểm của AD, BI cắt AC tại E. Chứng minh AE=\(\frac{1}{3}\)AC

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

B= (2x-1)² + (x+2)²

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM=AM

a) Tứ giác BMNC là hình gì

b) Các điểm M;N ở vị trí nào thì BM=MN=NC

Cho tam giác abc trên tia đối của tia bc lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA kẻ BH vuông góc với AB, CK vuông góc với AC. Chứng minh rằng

a/ AH=HD

a/ HK//BC

viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương

a) x² + 10x + 26 + y² + 2y

b ) x² - 2xy + 2y² + 2y + 1

c ) z² - 6z + 13 + t² + 4t

d ) 4x² + 2z² - 4xz - 2z + 1