Với a,b,c là các số thực dương và a+b+c=abc. Chứng minh

\(\frac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\frac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\sqrt{1+c^2}< 1\)

Cho 3 số x,y,z khác 0 đồng thời thỏa mãn \(x+y+z=\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{xyz}=4\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>0\)

Tính giá trị của Q=\(\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(z^{2019}+x^{2019}\right)\left(x^{2021}+y^{2021}\right)\)

\(x^2+2x+2=3x\sqrt{x+1}\)

có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cân

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của

P=\(\frac{3a+3b+2c}{\sqrt{6\left(a^2+5\right)}+\sqrt{6\left(b^2+5\right)}+\sqrt{c^2+5}}\)

Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên AB. Trên cạnh AD lấy E sao cho AE=AD. Trên cạnh BC lấy F sao cho BF=BM

a) Chứng minh E,O,F thẳng hàng

b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống EF. Chứng minh 4 điểm A,B,H,O cùng nằm trên 1 đường tròn

c) Chứng minh MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB

MÌNH LÀM ĐƯỢC 2 Ý a VÀ b RỒI CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI Ý c NHA :))