Cho n là số nguên dương tùy ý, với mỗi số nguyên k đặt \(S_k=1^k+2^k+3^k+...+n^k\)

Chứng minh \(S_{2019}⋮S_1\)

cho \(a^3-3a^2+5a-17=0\) và \(b^3-3b^2+5b+11=0\) chứng minh a+b=2

Cho t=\(\frac{x}{x^2-x+1}\) tính giá trị của A=\(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\) theo t

Đề bài:
CMR nếu ab = 2 lần cd thì abcd chia hết cho 67
Giải:
Có số abcd = 100ab + cd = 200cd + cd (vì ab = 2cd)
Hay = 201cd
Mà 201 chia hết cho 67
Do đó nếu ab = 2cd thì abcd chia hết cho 67

giải hệ phương trình:

2x²-y² + xy+y-5x+2=0

x²+y2+x+y-4=0