Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng

\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\le\frac{3}{4}\)

Cho các số dương a,b,c. Chứng minh

\(\sqrt{\frac{2}{a}}+\sqrt{\frac{2}{b}}+\sqrt{\frac{2}{c}}\le\sqrt{\frac{a+b}{ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{ac}}\)

Cho các số dương x,y,zz thỏa mãn điều kiện xy+yz+xz=670. Chứng minh rằng

\(\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-zx+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\ge\frac{1}{x+y+z}\)

Cho a,b,c là các số thực dương . Chứng minh rằng

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)

Cho a,b,c,d>0 Chứng minh

\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)

tận cùng của số 1000. Là 0

nên số tận cùng của các tích là 0

                        đáp số : o

1

Cho các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=3 và xy+yz+zx\(\ne\)0

Chứng minh rằng \(\frac{x+1}{y+1}+\frac{y+1}{z+1}+\frac{z+1}{x+1}\le\frac{25}{3\sqrt[3]{4xy+yz+zx}}\)

Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho m+n² chia hết cho m²-n và n+m² chia hết cho n²+m

A    = 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + 38*39 + 39*40

3*A = 1*2*3 + 2*3*3 + 3*4*5 + ... + 38*39*3 + 39*40*3

3*A = 1*2*3 + 2*3*(4 - 1) + 3*4*(5 - 2) + ... + 38*39*(40 - 37) + 39*40*(41 - 38)

3*A = 1*2*3 + 2*3*4 - 1*2*3 + 3*4*5 - 2*3*4 + ... + 38*39*40 - 37*38*39 + 39*40*41 - 38*39*40

3*A = 39*40*41

3*A = 63960

A    = 63960 : 3

A    = 21320

Vậy A = 21320.

Tích đúng cho mk nha ! <3