Dãy trên có :

(76 - 14) / 1 + 1 = 63 số

tổng trên là :

(76 + 14) * 63 / 2 = 2835

Số hạng của dãy số trên là :

     ( 96 - 10 ) : 2 + 1 = 44 ( số hạng )

Tổng trên là :

     ( 96 + 10 ) * 44 : 2 = 2332

a)\(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x-5\right)=2\left(x^2-4x+4\right)-18\)

\(=2\left(x-2\right)^2+18\ge18.\)

b)\(B=9x-3x^2=-3\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\le\frac{27}{4}\)

Vậy GTLN của B là 27/4 

Khi thêm chữ số 5 vào tận cùng của số 1 số thì số đó tăng thêm 10 lần và 5 đơn vị

Vì vậy số đó sẽ hơn số ban đầu là 9 lần và 5 đơn vị

9 lần số ban đầu là : 410 - 5 = 405

Số ban đầu là :  405 : 9 = 45

\(A=\frac{55}{11\cdot16}+\frac{55}{16\cdot21}+\frac{55}{21\cdot26}+...+\frac{55}{36\cdot41}\)

\(=\frac{55}{5}\cdot\left(\frac{16-11}{11\cdot16}+\frac{21-16}{16\cdot21}+\frac{26-21}{21\cdot26}+...+\frac{41-36}{36\cdot41}\right)\)

\(=11\cdot\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}+...+\frac{1}{36}-\frac{1}{41}\right)\)

\(=11\cdot\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{41}\right)=11\cdot\frac{41-11}{11\cdot41}=\frac{30}{41}\).

Số chính phương; \(y=x^2\)có tận cùng là 4 là số chính phương của 1 số chẵn.

Nên nó (y) phải chia hết cho 4.

Mặt khác số bất kỳ có chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là 4: có thể viết dưới dạng: \(y=100\cdot m+\overline{a4}\)

100 chia hết cho 4; nên \(\overline{a4}\)chia hết cho 4 nên a phải là số chẵn. ĐPCM

9-8+7=8