Tìm các số a và b sao cho phân thức \(\frac{x^2+5}{x^3-3x-2}\) viết được thành \(\frac{a}{x-2}+\frac{b}{\left(x+1\right)^2}\)

Cho a,b.c đôi một khác nhau, thỏa mãn a³ + b³ + c³ = 3abc và abc khác 0

Tính P = \(\frac{ab^2}{a^2+b^2-c^2}\) + \(\frac{bc^2}{b^2+c^2-a^2}\) + \(\frac{ca^2}{c^2+a^2-b^2}\)

Tìm x, biết:

2x² - x - 6 = 0

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x³ + 8y³ +27z³ - 18xyz

Cho x,y \(\in\) Z. Chứng minh:

Nếu A=5x+y \(⋮\) 19 thì B=4x-3y\(⋮19\)

Tính: C = x⁷-26x⁶+27x⁵-47x⁴-77x³+50x²+x-24 tại x=25

Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}\)

Cho \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm số nguyên x để A là số nguyên.

Chứng minh: Số A = 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ chia hết cho 133 với \(_{\forall n\in N}\)