Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi (O) là đường tròn tâm ) bất kỳ đi qua B và C(BC ko là đường kính của (O) ). Kẻ từ A các tiếp tuyến AE, À đến (O) (E, F là các tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và EF; đường thẳng FI cắt lại (O) tại D. Chứng minh

a)Năm điểm A, E, O, I, F cùng thuộc một đường tròn

b) ED song song với AC

c) AF\(^2\)=AH.AI

1. Giải phương trình:

a) \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x}{1+4x}=\sqrt{y}\\\frac{4y}{1+4y}=\sqrt{z}\\\frac{4z}{1+4z}=\sqrt{x}\end{matrix}\right.\)

2. Cho phương trình \(x^2+2\left(m-2\right)x+m^2-2m+4=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x_1^2+x_2^2}-\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{15m}\)

làm ơn giải rõ ràng ra 1 chút đc ko ạ? Cảm ơn mn trc nek~

1.Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt[3]{\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{x^3-3x-\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}}{2}}\)với \(x\ge2\)

2. cho \(a=\sqrt{17}-1\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(a^5+2a^4-17a^3-a^2+18a-17\right)^{2018}\)