Bài 6: Bất phương trình mũ và logarit

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạnh Hạnh

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(9^x-\left(m-1\right)3^x+2m=0\) có nghiệm duy nhất

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2018 lúc 22:18

Đặt \(3^x=t>0\) pt trở thành \(t^2-\left(m-1\right)t+2m=0\) (1)

Ta nhận thấy với mỗi giá trị dương của t sẽ cho 1 giá trị x tương ứng, do đó để pt đã cho có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép dương hoặc có 1 nghiệm dương, 1 nghiệm không dương

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\Delta=0\\-\dfrac{b}{2a}>0\end{matrix}\right.\\a.c< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m^2-10m+1=0\\m>1\end{matrix}\right.\\2m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5+2\sqrt{6}\\m< 0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hạnh Hạnh
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Quynh Hoa
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết
Kim Ánh Trịnh
Xem chi tiết
Hạnh Hạnh
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết