Bài 6: Bất phương trình mũ và logarit

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạnh Hạnh

Cho phương trình \(\left(m+1\right)16^x-2\left(2m-3\right)4^x+6m+5=0\) với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu có dạng (a,b). Tính P=a.b

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2018 lúc 22:55

Đặt \(4^x=t>0\) pt trở thành:

\(f\left(t\right)=\left(m+1\right)t^2-2\left(2m-3\right)t+6m+5=0\) (1)

Để pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu thì (1) cần có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:

\(0< t_1< 1< t_2\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.f\left(0\right)>0\\a.f\left(1\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)\left(6m+5\right)>0\\\left(m+1\right)\left(3m+12\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-4< m< -1\) \(\Rightarrow a.b=\left(-1\right).\left(-4\right)=4\)


Các câu hỏi tương tự
Hạnh Hạnh
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết
Hạnh Hạnh
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết
Quynh Hoa
Xem chi tiết